转入南京小学的要求如下：
户籍迁移证明
监护人需要持有户籍迁移证明，这包括学生全家的户籍及家庭住址跨省、市、区县迁移，或者在本区县跨学区、乡（镇）迁移的证明。
合法固定住所证明
需要提供合法固定住所的证明，例如房产证、租赁合同等，以证实家庭在实际居住。
转学证明
转学证明须经转出地教育主管部门盖章确认。
其他相关证明
流动人口适龄子女需要提供一年以上的社保证明、一年以上的居住证、租赁合同、房东身份证复印件等。
父母或其他监护人长期出国（境）工作、支援边疆建设、现役军人（含武警）等原因，其子女投靠亲属到非户籍所在地居住的，需要提供相关证明。
工作与居住证明
父母或监护人在南京市有合法稳定住所和职业，并提供相关证明，例如稳定工作证明、劳动合同、社会保险缴纳证明等。
预防接种证明
非南京市户籍的随迁子女需要提供预防接种证明，该证明在开学后提供。
其他要求
鼓楼区要求随迁子女需为非南京市户籍且由在本区务工的父母或法定监护人抚养，且符合国家生育政策。父母需在本区拥有合法稳定住所和职业，方可申请就学。
入学方式包括学区直升、电脑派位以及统筹入学，具体要求可能因区域而异，例如学区直升要求独立产权、提前落户和实际居住。
建议提前准备好所有相关证明材料，并根据具体所在区域和学校的具体要求进行申请。