涵江区的小学包括以下几所：
涵江实验小学：
位于顶铺路，紧邻涵江医院。学校环境优越，师资实力强，重点在于如果户口转到该学校的片区，可以直接就读莆田第六中学，这是涵江区最好的重点学校。
涵江中心小学：
位于新桥头，学校环境和师资相对不错，总体不如实验小学。如果户口转到该学校的片区，可以就读涵一中（原莆田第十四中学）。
涵江第二实验小学：
位于涵江新区，东毗新涵大街，西临工业路，南抵湖园路，北与住宅区接壤。学校环境繁华，教学设施完善。
涵江第三实验小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为989人。
涵江第四实验小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为568人。
涵西中心小学：
前身为公立铸新小学，位于涵江区楼下街道，是涵江历史最早创办的小学，也是莆田为数不多的百年老校。
涵江区涵西街道办事处中心小学：
下属苍林小学，共有教学班33个，学生1756人，教职工96名。
涵江区三江口中心小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为80人。
涵江区三江口镇后郭小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为36人。
涵江区三江口镇鳌山小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为37人。
涵江区三江口镇鲸山小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为18人。
涵江区三江口镇芳山小学：
在2023年秋季招生中，一年级招生人数为36人。
建议家长和学生在选择小学时，可以根据学校的教学质量、地理位置、学校设施及师资力量等多方面进行综合考虑，以选择最适合自己的学校。