小学数学定理包括以下几类：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：a + b = b + a。
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 （a + b） + c = a + （b + c）。
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。例如：a × b = b × a。
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。即 （a × b） × c = a × （b × c）。
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。即 （a + b） × c = a × c + b × c。
除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
三角形的面积公式：
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2。
正方形的面积公式：
正方形的面积 = 边长 × 边长。
长方形的面积公式：
长方形的面积 = 长 × 宽。
平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积 = 底 × 高。
梯形的面积公式：
梯形的面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2。
内角和定理：
三角形的内角和 = 180°。
长方体的体积公式：
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
勾股定理：
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 a² + b² = c²。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等。
三角形两边之和大于第三边：
三角形两边的和大于第三边。
三角形两边之差小于第三边：
三角形两边的差小于第三边。
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的性质：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
直角三角形的性质：
直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
这些定理和公式是小学数学学习的基础，掌握它们对于后续的学习非常重要。建议学生在学习过程中多做练习，以加深理解和应用。