以前的小学存在多种名称，具体名称和类型取决于不同的历史时期和地理位置。以下是一些具体的例子：
上新街小学：
位于上新街中段东侧，前身私立道院小学，建于1921年，1954年改为公立，取名为上新街小学。
红旗小学：
历史年限484年，创立时间1536年，位于虹口区文治路101号。其前身为明朝嘉靖年间的曲江小学，1978年更名为红旗小学。
南桥小学：
历史年限216年，创立时间1804年，位于奉贤区南桥镇南中路137号。
王庄子小学：
这是村里自己办的小学，当时附近几个村里只有它，外村同学每天要走很长时间才能到学校。
程峡初小：
民国时期的小学，由“初小”和“高小”组成，国民小学又叫“初等小学”，简称“初小”，指的是小学一年级到三年级（有的初小还包括四年级）。
这些小学在各自的地区和时间段内，承担了基础的教育任务，为当地的孩子提供了学习的机会。随着时代的发展，许多小学已经经历了合并、更名或改造，但它们在教育史上的地位和作用是不可磨灭的。