小学数学的研究方向可以包括以下几个方面：
学生的数学学习过程研究
研究学生的学习起点及其在数学教学中的应用。
教学资源研究
探讨数学课堂中如何合理利用教学资源。
教学设计研究
研究小学数学概念教学的一般策略与关键因素。
数与代数
包括数的认识、数的计算、常见的量、探索规律等。
几何与图形
包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置等。
统计与概率
包括数据的收集、数据分析、整理数据的结果、概率的基本概念和应用等。
综合与实践
强调学生在实际生活中应用数学，进一步理解所学内容。
这些方向涵盖了小学数学教育的多个重要领域，旨在全面发展学生的数学素养和实际应用能力。建议教师和研究者在这些方向上进行深入研究和实践，以提高数学教学的效果和质量。