汕头市有新小学和旧小学之分，以下是一些具体的学校信息：
新小学
汕头市澄海实验学校：位于澄海区新区文冠路宁冠园西侧，是澄海区教育局直属学校，小学至初中九年制学校。学校创建于1998年，原名澄海市实验学校。2003年澄海撤市建区，学校定名为汕头市澄海实验学校，2004年被评为广东省一级学校。
汕头市龙湖区新阳小学：项目拟选址位置为龙湖区新溪街道四新路与东直路交界东北侧，用地面积1.469556公顷，其中建设用地1.469556公顷。项目建设主要是将新溪街道中三合小学、上三合小学、中头合小学和下头合小学四校撤并建校。按36个教学班规模建设，可容纳1620位学生就读的办学规模，配套规范的功能场室和教育设备。
旧小学
汕头市外马路第二小学：学校现校址1949年为私立牖民小学，解放后改名为市第十七小学、外马路第一小学。1972年学校校舍进行全面改建，原外马一小迁往培新小学。1974年新校舍建成，由原跃进路小学（前身为市师范附小）迁至新校舍，改名为东方红大道第二小学，新校舍是当时汕头市样榜校舍，1979年改名为外马路第二小学。1991年9月，原安平区教育局根据外马二小校舍小而学生人数多的客观情况，把原利安路小学并入外马二小。
汕头市金平区长厦小学分校区：汕头市长厦小学创办于1983年，是广东省一级学校、广东省现代教育技术实验学校。位于金凤半岛的长厦小学分校区，已落实由汕头市城市建设开发总公司建设，学校建成后，学校的办学性质为公办学校。
建议您根据具体需求和位置，选择适合的小学进行了解和申请入学。