在襄阳市襄城区，以下小学被认为是教学质量较好的学校：
襄阳市第一实验小学
位于襄城南街26号，占地面积17350平方米，藏书5万余册。
学校拥有省级特级教师2人，国家级骨干教师培训对象4人，省级骨干教师7人，省级学术带头人2人，市级学科带头人6人，市级骨干教师27人。
荆州街小学
位于荆州街100号，始建于1950年2月，是襄阳市最早的实验小学之一。
学校占地面积11498平方米，建筑面积6963平方米，配备有计算机教室、美术室、音乐室、体育器材保管室、科学器材保管室、科学实验室、综合教育馆，以及藏书超过3万册的图书阅览室。
现有教学班35个，教职工124名，其中1名湖北名师、5名特级教师、9名隆中名师、13名省级骨干、28名市级骨干。
昭明小学
位于襄城区卉木林巷4号，创建于1903年，是鄂西北最早的官办学校，至今已有117年的办学历史。
学校环境优雅，布局合理，拥有丰富的教育资源。
根据以上信息，襄阳市第一实验小学、荆州街小学和昭明小学在襄城区乃至襄阳市都享有较高的声誉，被认为是最好的小学。建议家长可以根据孩子的具体需求和兴趣，选择最适合的学校。