小学在不同的历史时期有不同的叫法：
初小：
全称为“初级小学”，指小学一年级至四年级的教育阶段。读完四年级合格者，取得“初小”学历。在20世纪70年代，中国农村欠发达地区才普遍建立初级小学。
高小：
全称为“高级小学”，指小学五年级、六年级。这些年级被称为“高年级”。读完高小合格者，取得高小学历。
蒙学：
古代小学也被称为蒙学，包含教育阶段及教育场所两个含义。一是指教育内容主要是识字、写字和接受封建道德教育；二是指由官方建立的初级学校，是教育贵族子弟的地方。
庠序：
在殷商时代，人们上学的地方叫“庠”。到了周代，就叫做序。所以到了后来，故人依旧以庠序作为学校的代称。
左学：
相传殷代的小学，西周为国学之一种。一说右学、左学皆太学，同在城郊，实为一学，但有楹东、楹西之分。
辟雍：
辟雍本为周天子所设大学，校址圆形，围以水池，前门外有便桥。东汉以后，历代皆有辟雍，作为尊儒学、行典礼的场所，除北宋末年为太学之预备学校（亦称“外学”）外，均为行乡饮、大射或祭祀之礼的地方。
这些叫法反映了小学在不同历史时期的演变和不同的教育制度。