渭南市区的部分小学学校如下：
渭南市北塘实验小学：
始建于1928年，位于渭南市人民街44号，是一所具有悠久历史的公办小学。学校现有三个校区：北塘实验小学校区、铁二处校区、双创基地创新校区和北塘乐贤幼儿园。
渭南市南塘实验小学：
始建于1934年，校园占地面积10120平方米。学校有国家级骨干教师1人，省市骨干教师、先进教师、教学能手、优秀辅导员5人。市级"三三人才"2人、区级"三三人才"1人。
渭南市实验小学：
位于三贤路中段，是市、区党委、政府2008年十大民生工程之首。学校注重学生的全面发展，设有各类兴趣小组和特色课程。
渭南市东城小学：
位于渭南市的东部，是一所充满活力的小学。学校设施齐全，师资力量雄厚，注重学生的个性化发展。
渭南市贠张逸夫小学：
位于前进路与朝阳路十字，是一所知名小学。
渭南市希望保育学校：
是一所公办小学。
渭南市师范附小：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市朝阳小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市小寨小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市人和小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市渭河小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市西安路小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市解放路小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市滨河小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市五里铺小学：
位于渭南市，是一所知名小学。
渭南市育红小学：
位于尤河以东，华山路以北，胜利大街以南的居民及社区。
渭南市西张小学：
位于68302部队、西张村、蒋家村、瓦塔村、毕家1至6组，保丰村1至4组及周边居民户。
这些学校涵盖了公办和民办小学，提供了丰富的教育资源和教育特色。建议家长和学生根据具体需求和地理位置选择合适的学校。