镇海老城有几所知名小学，以下是其中几所：
镇海区中心学校：
这是一所老牌的优秀学校，注重理科教学，并且蛟川书院考进人数较多。
应行久学校：
这所学校名字中有“外国语”，因此推测其英语教学较为出色。
镇海区精英小学：
这所学校是由原镇海区城关镇人民政府筹资，港胞包景表先生捐资助建的城区学校，由镇海区城关镇第二小学和镇海区声远小学合并成立。
鲲池小学：
这是一所全日制寄宿型民办学校，坐落于宁波市镇海区庄市街道逸夫路2020号，以“鲲池”之名兴办，拥有八百多年的文化积淀。
建议您根据具体需求和学区划分情况，选择最适合自己孩子的学校。