江南小学在不同地区有不同的名称，具体如下：
广东省江门市江海区江南小学
原名水运小学，创建于1964年，位于蓬江河畔，是广东省江门市江海区的一所区直小学。校园环境整洁优美，文化氛围浓厚，为全校师生提供良好的学习和工作环境。江南小学是广东省特级档案达标单位、省巾帼示范岗、江门市师德建设先进单位、江门市安全文明学校和江海区师德建设先进单位、江海区巾帼文明示范单位、江海区教学质量优胜学校。
通化市东昌区江南小学
位于通化市东昌区江南新区滨江办事处江南小区社区，江南路与千叶湖路之间，隶属于通化市东昌区教育局。江南小学是座落在江南新区的新建小学，教学质量一流，管理好，社会关注度高。学校属义务教育公办小学，招生收江南新区住户儿童入学，年年都招满。
贵港市南江小学
位于贵港市港南区南江村，是一所公立学校。贵港市江南小学（华南第三校区）是一所私立的学校，由江南中学教育集团出资创办，是一所全日高标准寄宿制学校。现任校长蒙飞程，曾在中国第四届教育家大会上被授予“中国教育管理十大杰出人物称号”。
重庆市南岸区江南小学
自1937年创办以来，以其悠久的办学历史和卓越的育人质量，成为了教育的典范。作为江南小学教育集团的总校，它正以“名校+紧密型”“高校+贯通型”“地域+联盟型”的集团化办学模式，引领着教育的新风尚。学校还有一项源自1983年的传统——国际象棋。
建议根据具体地理位置和需求，选择合适的江南小学进行详细了解。