三年级小学生可以背诵以下古诗词：
《静夜思》
作者：李白
内容：床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。
《登鹳雀楼》
作者：王之涣
内容：白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
《春晓》
作者：孟浩然
内容：春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。
《宿建德江》
作者：孟浩然
内容：移舟泊烟渚，日暮客愁新。野旷天低树，江清月近人。
《绝句》
作者：杜甫
内容：迟日江山丽，春风花草香。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。
《清明》
作者：杜牧
内容：清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
《元日》
作者：王安石
内容：爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
《鹿柴》
作者：王维
内容：空山不见人，但闻人语响。返景入深林，复照青苔上。
《望洞庭》
作者：刘禹锡
内容：湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
《易水送别》
作者：骆宾王
内容：此地别燕丹，壮士发冲冠。昔时人已没，今日水犹寒。
《咏柳》
作者：贺知章
内容：碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。
《春日》
作者：朱熹
内容：胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。
《嫦娥》
作者：李商隐
内容：云母屏风烛影深，长河渐落晓星沉。嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。
《夜书所见》
作者：叶绍翁
内容：萧萧梧叶送寒声，江上秋风动客情。知有儿童挑促织，夜深篱落一灯明。
《九月九日忆山东兄弟》
作者：王维
内容：独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
《望天门山》
作者：李白
内容：天门中断楚江开，碧水东流至此回。两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
《饮湖上初晴后雨》
作者：苏轼
内容：水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
《早发白帝城》
作者：李白
内容：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
《惠崇春江晚景》
作者：苏轼
内容：竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。
《三衢道中》
作者：曾几
内容：梅子黄时日日晴，小溪泛尽却山行。绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。
这些古诗词不仅内容简洁、语言优美，而且有助于培养学生的语感、文学素养和审美情趣。通过背诵这些古诗，学生可以更好地理解和感受中国传统文化的魅力。