双语小学校长的职责主要包括以下几个方面：
贯彻执行教育方针和政策法规
传达和落实上级指示精神，结合学校实际，制定学年或学期工作计划，并组织人力、物力和财力予以实施。
依法治校和管理制度
制定并实施各项学校管理制度，指导和协调各部门开展工作，确保学校各项工作有秩序地开展，实现学校管理目标。
人事管理工作
负责中层干部和教职工的培养、使用、考核和奖惩工作，建立一支具有高尚师德、专业较强的教师队伍，并加强思想政治工作，调动教职工的积极性。
思想政治教育、教学和体育卫生工作
组织和领导学校思想政治教育、教学和体育卫生工作，坚持以人为本，德育为首，合理安排整体工作，有效协调各类教育资源，依法对教职工进行考核。
领导总务工作
切实做到为教育教学服务，为师生生活服务，改善生活条件，确保学校、师生的财产和生命安全，督促后勤人员管理和使用好各种财物，努力改善办学条件，并努力建设校园文化，提升学校环境品位。
教师队伍建设
领导和开展校本培训和校本教研工作，逐步提高教师队伍的政治、文化和业务素质，注重培养青年教师，组织教师进修。
班队工作和教育工会
指导和帮助学校的班队工作，关心和支持教育工会组织开展活动，依法维护师生合法权益。
促进学校、家庭、社会教育的协调一致
发挥学校教育的主导作用，努力促进学校教育、家庭教育、社会教育的协调一致，互相配合，形成良好的育人环境。
综上所述，双语小学校长的职责涵盖了学校管理的各个方面，从贯彻执行方针政策和法规，到依法治校和制度管理，再到人事管理、教育教学、思想政治教育和体育卫生工作，以及总务管理和教师队伍建设等。校长需要全面负责并推动学校的发展，确保教育质量，培养全面发展的学生，并维护师生的合法权益。