小学生可以阅读以下几种类型的故事书：
童话故事
《格林童话》：包含了许多经典童话故事，如《白雪公主》、《小红帽》等，这些故事充满奇幻色彩，能够激发小学生的想象力和阅读兴趣。
《安徒生童话》：以丹麦作家安徒生的作品为基础，包括《丑小鸭》、《卖火柴的小女孩》等故事，这些故事蕴含着深刻的人生哲理。
《爱丽丝漫游奇境》：被公认为现代童话的奠基之作，作品在一个怪诞的故事里点燃机智和幽默。
寓言故事
《中国古代寓言》：收录了许多中国古代的寓言故事，如《愚公移山》、《刻舟求剑》等，这些故事通过简单的情节和深刻的寓意，传达了智慧和道理。
《伊索寓言》：古希腊寓言故事集，包括《狐狸和葡萄》、《乌鸦喝水》等，这些故事以动物为主角，通过生动的情节和寓意，揭示了人性的弱点。
科普读物
《昆虫记》：法国昆虫学家法布尔的代表作，详细描述了昆虫的生活习性和生存环境。
《十万个为什么》：涵盖了科学、自然、技术等多个领域的常见问题，以问答形式呈现。
其他经典作品
《草房子》：小说的故事发生在油麻地，通过对主人公男孩桑桑刻骨铭心的小学生活描写，讲述了五个孩子和油麻地老师的关系及成长历程。
《小王子》：以一位飞行员作为故事叙述者，讲述了小王子从自己星球出发前往地球的过程中，所经历的各种历险。
《彼得·潘》：讲述了一个永远不会长大的男孩彼得·潘和他的朋友们在永无岛上的冒险故事。
《哈利·波特》系列：英国作家J.K.罗琳的经典之作，讲述了一个孤儿哈利·波特发现自己是一个巫师后，在霍格沃茨魔法学校的冒险故事。
分级阅读
《小学生必读童话故事（小学低段·注音彩绘本）》：针对小学1-2年级孩子，提供适合启蒙期的阅读材料。
《全日制义务教育语文课程标准》分级阅读丛书：按照孩子不同年龄段的心智特点，提供科学的分级阅读计划。
这些书籍不仅能够丰富孩子的想象力和阅读能力，还能启发孩子的思维和情感认知，在阅读中提升孩子的人文素养和语文水平。家长也可以与孩子一起阅读，引导孩子思考和感受，建立亲子阅读的习惯。