中心小学是指 农村中某个学区或某个乡镇中最好的一所小学，每个乡镇或学区只有一所中心小学。它是当地硬件最好、师资最强、规模最大的一所小学学校，相当于重点小学，而且位置处于本学区或乡镇的中心区域。这个“中心”象征本地条件最好的一个学校，非常和重点小学。
具体来说，中心小学是乡镇一级小学，一般指的是XX乡中心小学、XX镇中心小学，这种情况下它应该是该乡镇第一小学。而中心学校则是管理部门，可以理解为某县区教育局在各乡镇下设的二级机构，其职能是管理和领导该乡镇辖区内所有中小学。
总结来说，中心小学是一个地区性的小学，代表当地最高水平的教育资源，而中心校则是负责管理和领导该地区所有中小学的教育行政机构。