题目：已知一个长方形的宽为2厘米，以长方形的宽为半径，左下角和右下角顶点为圆心，在长方形内作两个四分之一圆。若两个阴影部分面积相等，求长方形的周长是多少厘米？
解题提示：
1. 通过题干可以知道四分之一圆的半径是2厘米。
2. 两个四分之一圆的面积相等，可以推导出长方形的面积就是两个四分之一圆的面积之和。
3. 长方形的面积公式为：面积 = 长 × 宽。
4. 长方形的周长公式为：周长 = 2 × （长 + 宽）。
答案：
1. 四分之一圆的面积 = （1/4）πr² = （1/4）π（2²） = π 平方厘米。
2. 两个四分之一圆的面积之和 = 2π 平方厘米。
3. 长方形的面积 = 两个四分之一圆的面积之和 = 2π 平方厘米。
4. 由于长方形的宽为2厘米，设长方形的长为L厘米，则长方形的面积 = 宽 × 长 = 2L 平方厘米。
5. 因此，2L = 2π，解得 L = π 厘米。
6. 长方形的周长 = 2 × （长 + 宽） = 2 × （π + 2） 厘米。
这个题目主要考察的是长方形和圆的面积计算，以及代数方程的求解。