小学生应该读的书籍包括以下几类：
经典文学作品
《水浒传》施耐庵著
《昆虫记》（法）法布尔著王光译/作家出版社
《鲁滨孙漂流记》（英）笛福著/人民文学出版社
《中国兔子德国草》周锐､､周双宁著/春风文艺出版社
《安徒生童话选》安徒生童话是丹麦作家安徒生的童话作品，也是世界上最有名的童话作品集之一
《汤姆历险记》【美】 马克吐温 作家出版社
《三毛流浪记》张乐平译林出版社
《麦兜·微小小说》谢立文编著 麦家碧插画接力出版社
童话故事
《比得兔的世界》英国艺术家比阿特丽克斯·波特创作的全部图画书作品
《了不起的狐狸爸爸》英国儿童文学大师达尔的一部妙趣横生的中篇童话
《恩德童话绘本》（7册）包括《犟龟》《苍蝇和大象的足球赛》《吃噩梦的小精灵》《光屁股大犀牛》《奥菲利娅的影子剧院》《出走的绒布熊》《月圆夜的传说》
《爱丽丝漫游奇境》等
神话传说和历史故事
《中国上古神话》
《中国民间传说》
《成语故事》
《伊索寓言》
《希腊罗马神话故事》
《天方夜谭》
《格林童话》
《格列佛大小人国历险记》
《吹牛男爵历险记》
《爱的教育》
《彼得潘》
《柳林中的风声》
《杜立德医生》系列
《小熊温尼.普尔》
《莎士比亚故事集》
《鲁宾逊漂流记》
《金银岛》
《西游记》
《三国演义》
《唐诗三百首》
《童诗五家》
《说不完的故事》
《城南旧事》
《小太阳》
《寄小读者》
《法拉第的故事》
《谢坤山的故事》
《与它为伴——非洲丛林三十年》
科普读物
《窥视印度》【日】 妹尾河童 生活｡读书｡新知三联书店
作文和语言类
作文类书籍
彩色绘本
炫彩童书，小学课外必读书系列，主题包括作文、谜语、语言、童话等
其他
《成语故事精选》（注音本） 中国少年儿童出版社
《安徒生童话》/丹麦/安徒生著/任溶溶译 浙江少年儿童出版社
《中国童话故事精选》
这些书籍不仅能够丰富小学生的知识，还能培养他们的阅读兴趣和文学素养。建议家长和老师根据孩子的年龄和兴趣选择合适的书籍，引导他们进行阅读。