是的，西安辛家庙附近有多所小学，包括公办和民办私立学校。以下是具体的学校信息：
西交康桥安诚小学
地址：西安市浐灞生态区安诚御花苑小区内
特点：将于2021年9月建成招生，提供学位1600余个，规划有6个年级36个班。
西安市东元路学校（原陕西重型机器厂子弟学校）
地址：西安市未央区辛家庙陕重社区内
特点：创建于1965年9月，是一所包括小学、初中、高中三个学段的十二年一贯制完全学校。全校共有教职员工203人，其中小学61人，中学135人（其中高中65人），后勤7人；教学班66个，其中小学24个，中学42个（其中高中18个）；学生3800余名。
后宰门华远君城小学
地址：陕西省西安市未央区华远君城内
特点：民办私立学校。
华远海蓝城小学
地址：陕西省西安市未央区玄武东路北100米
特点：民办私立学校。
西安浐灞阳光海蓝小学
地址：陕西省西安市未央区广运潭西路华远海蓝城六期内
特点：民办私立学校。
西安市未央区新房小学
地址：西安市未央区辛家庙街道办事处新房村
特点：实施小学义务教育，促进基础教育发展。小学学历教育。
马旗寨小学
地址：先锋村（余家寨、马旗寨）、孙家湾、炕底寨等
特点：服务多个村庄。
三星小学
地址：岗家寨村、西十里铺村、曹家庙村等
特点：服务多个村庄。
东前进小学
地址：东前进村（石碑寨、黄家什字、红旗村）、刘南村、共建（物流中心）等
特点：服务多个村庄。
育新小学
地址：辛家庙、杨家庄、井上村、刘北村等
特点：服务多个村庄。
广大门小学
地址：广大门村
特点：服务广大门村。
新房小学
地址：新房村、儿童福利院
特点：服务新房村及儿童福利院。
红旗小学
地址：红旗村（徐家堡、徐家湾、魏家湾、车家堡）
特点：服务红旗村。
上水腰小学
地址：东方红村（上水腰、下水腰、岩珥王）
特点：服务东方红村。
白花村小学
地址：白花村
特点：服务白花村。
这些学校为辛家庙及其周边地区的适龄儿童提供了丰富的教育选择。建议家长根据孩子的具体需求和兴趣，选择合适的学校进行申请入学。