关于汕头市小学的具体考试时间，尤其是小升初的考试时间，并没有一个统一的标准，因为具体的考试时间可能会因地区和学校而异。不过，根据一些公开信息，我们可以得出以下结论：
2020年
上半年因疫情推迟的教师资格证考试时间为2020年10月31日。
中小学期末考试时间一般安排在寒假前的一周左右，因此2020年汕头中小学期末考试时间可能在2020年1月10日左右。
2023年
期末考试时间是2024年1月14日-20日。
2024年
小升初考试没有全国统考，具体时间由地区和学校自行安排，一般集中在5月或6月。
因此，如果按照往年的规律，2024年汕头市的小升初考试可能会在 5月或6月进行，但具体时间还需关注当地教育部门和学校的官方通知。
建议您关注当地教育部门和学校的官方网站或公告，以获取最准确和及时的信息。