北京设置胡同小学的原因主要可以归纳为以下几点：
历史传承：
胡同小学往往具有悠久的办学历史，如府学胡同小学创办于1368年，其前身为大兴县学，后为明清两代顺天府府学。这些学校不仅承载着丰富的历史文化，也是现代教育的重要传承者。
文化特色：
胡同小学在办学过程中注重中国传统文化教育，如培养具有中国特色、世界眼光的现代人，让中国传统文化深深根植于学生内心，陶铸府学精神。
地域特色：
胡同作为北京独特的城市风貌，设置胡同小学有助于保留和弘扬这一地域文化，同时也有助于学生在实际生活环境中学习和体验传统文化。
现代化需求：
随着时代的发展，教育需求也在不断变化。胡同小学在传承历史文化的同时，也在逐步引入现代化的教学设施和教学方法，以满足现代教育的需求。
综上所述，北京设置胡同小学不仅是为了保护和传承历史文化，也是为了满足现代教育的需求，培养具有中国特色和世界眼光的现代人。