可以教小学奥数班的人主要包括以下几类：
具备相关教学经验和资质的教师
有大专以上学历，无教学经验但可培训，热爱教育行业，学习能力、创新能力强，性格开朗，善于沟通。
有高联省一及以上获奖背景者优先考虑，有优秀的学科建设或推广能力优先考虑。
必须持有小学数学或中学数学教师资格证。
数学专业毕业生
毕业于清华、北大、复旦、交大、中科大、浙大、南大、南开、同济、北师大、华师大等知名高校。
有奥数辅导经验的人士
有过教学经历的人士，如离退休老师，或是在试用期内的老师兼任辅导工作。
通过培训机构内部培训的人员
参加培训机构提供的三个月集中培训，并通过内部考试和试讲。
具有特定背景和成就的教师
例如，北大数学系硕士毕业生，有全国数学竞赛获奖背景。
自行创业的个人
有意创办奥数培训班的个人，需满足一定的的办学准入条件和资质认证要求。
综合以上信息，教小学奥数班的人需要具备相关的教育背景、教学资质或经验，并且热爱教育事业，能够用适合小学生理解的方式教授奥数。此外，对于高端的奥数班，拥有高学历和丰富教学经验的教师会更受欢迎。