根据2024年最新的政策规定，大专非师范生 不能报考小学教师资格证。具体原因如下：
政策调整：
自2022年起，国家教育部开始逐步推行新政策，限制非师范本科及以下学历的学生报考中小学教师资格证，并预计在2024年完全实施。
学历要求提高：
修订后的《中华人民共和国教师法》将中小学教师的入职学历要求提高到本科学历。因此，没有本科学历的考生将无法考取教师资格证和参加教师入编考试。
尽管存在上述限制，大专学历的学生仍有机会通过以下途径获得教师资格证：
攻读师范类专业：通过报考师范类专业的课程，获得相关学历和资格。
提升学历：通过自学或其他途径提高学历至本科，以满足报考小学教师资格证的学历要求。
综上所述，建议大专学历的学生尽早规划，选择合适的路径提升学历或选择师范类专业，以确保能够符合政策要求，顺利考取小学教师资格证。