从小学到初中，数学学习的内容主要包括以下几个方面：
数与运算
小学：学习1到1000以内的数的认识，掌握基本的加减乘除运算，理解数位的含义，学会使用算盘表示多位数，了解符号的含义，比较数的大小，感悟相等和不等关系，探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法，探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
初中：学习有理数、实数，掌握数的四则运算，包括乘方和开方，学习代数式的四则运算，增加因式分解、方程、不等式、函数等内容，从常量数学进步到变量数学。
数量关系
小学：在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识，探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。
初中：进一步学习用数或符号表达复杂情境中的变化规律，掌握各种量与计量的方法，深入理解数量关系。
图形的认识与测量
小学：通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形分类，会用简单图形拼图，学习基本的周长、面积与体积计算，以及简单的代数知识。
初中：学习更复杂的平面几何知识，掌握基本的几何定理与证明方法，学习点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质，以及它们的周长、面积和体积的计算方法，探讨相似形、全等形、对称性和旋转不变性。
综合与实践
小学：通过解决生活情境问题，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
初中：学习概率与统计，掌握基本的概率计算方法，如简单事件的概率、互斥事件和独立事件的概率等，学习数据的收集、整理、描述和分析，包括平均数、中位数、众数、方差等统计量的概念和应用。
代数与方程
小学：引入简单的代数知识，培养数学直觉与初步的逻辑思维能力。
初中：学习一元一次方程和二元一次方程，多项式和单项式，有理数，学习如何建立和解算线性方程以及不等式，掌握等式和不等式的性质，通过移项、合并同类项、分配律等方法对方程进行变形和解算。
函数及其图像
初中：学习一次函数、二次函数及其图像，理解函数的定义，会求解函数的值，并能根据函数的表达式绘制其图像，分析函数的增减性、最大值或最小值等问题。
几何
初中：学习平面几何和立体几何，掌握点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质，以及它们的周长、面积和体积的计算方法，探讨相似形、全等形、对称性和旋转不变性。
概率与统计
初中：学习基本的概率计算方法，如简单事件的概率、互斥事件和独立事件的概率等，学习数据的收集、整理、描述和分析，包括平均数、中位数、众数、方差等统计量的概念和应用。
总结：
从小学到初中，数学学习内容由具体的算术运算和几何图形认知逐步过渡到代数、方程、函数等抽象概念的学习，同时注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。初中数学课程内容更加系统，涉及的知识面更广，对学生的要求也更高。