回辽宁上小学需要以下手续和证明材料：
居住证：
父母或其他法定监护人需要提供在辽宁地区的居住证，以证明其在该地区有合法稳定的居住条件。
身份证明：
需要提供儿童及父母的户口本和身份证，以确认家庭成员的身份关系。
房产证明或租赁合同：
父母需要提供在辽宁地区的有效房产证明或购房合同，以及正规房屋租赁凭证，以证明其在该地区有固定住所。
社会保险记录：
父母双方或一方需要在辽宁地区连续参加社会保险（养老保险和医疗保险）的记录，以证明其在该地区有稳定的工作和生活。
计划生育信息记录：
需要提供父母的计划生育信息记录，以符合相关的生育政策要求。
原学籍证明材料：
如果子女原在辽宁地区就读过小学或初中，需要提供原户籍地乡镇的外出就学证明或转学证明，以便办理转学手续。
就业或经营证明：
父母需要提供在辽宁地区的就业证明，如用工合同复印件或工商执照复印件，以证明其在该地区有稳定工作。
其他可能需要的材料：
根据当地的具体规定，可能还需要提供其他相关证明材料，如结婚证、准生证、出生医学证明、儿童疫苗接种证明、幼儿园报告单等。
建议提前准备好所有必要的材料，并咨询当地教育行政部门或学校，以确保顺利办理入学手续。