福州老城区的小学包括以下几所：
福州实验小学：
位于福州市东街繁华地段，创建于1906年，是一所百年名校，拥有优越的教育设施和现代化的教学条件。
福州市钱塘小学：
作为福州市的顶尖小学之一，钱塘小学于2018年成立了钱塘小学教育集团，综合指数较高。
福州教育学院附属第一小学：
福师一附小作为一所百年名校，不仅有着深厚的历史底蕴和文化氛围，更在教育教学上不断创新和突破。
福州教育学院附属第二小学：
简称教院二附小，位于鼓楼区鳌峰坊内，延安中学东侧，是市属小学。
福州市鼓楼第一中心小学：
位于鼓楼区，是福州市重点小学之一。
福州市鼓楼第二中心小学：
简称鼓二小，位于三坊七巷东侧，延安中学东北侧，拥有优越的地理位置和丰富的教育资源。
福州市乌山小学：
位于福州市中心，是一所历史悠久的小学，综合指数较高。
福州市鼓楼实验小学：
位于鼓楼区，是一所重点小学。
福州市中山小学：
位于鼓楼区，是一所历史悠久的小学。
福州市屏山小学：
位于鼓楼区，是一所重点小学。
福州市井大小学：
位于鼓楼区，是一所重点小学。
福州市达明小学：
位于鼓楼区，是一所重点小学。
福州市延安中学教育集团小学部：
隶属于延安中学教育集团，是一所重点小学。
福州市花园小学：
位于鼓楼区，是一所重点小学。
这些小学在福州市老城区具有较高的教育质量和学术水平，建议家长和学生在选择学校时可以根据自身需求和实际情况进行详细了解。