仁寿城北小学的招生范围包括以下区域：
1. 天府大道以东，仁寿大道以南的区域（其中木门社区为与三溪学校小学部共同招生区域）。
2. 北城时代一期二期、TCC、汇金天地、中铁仁禾、北城综合市场与德培小学城北小学共同招生区域。
3. 永兴滨湖一号、麓峰棕榈岛、碧水云天与德培小学、文缜小学共招区域。
关于具体的招生时间，仁寿县城北小学的登记招生通常在6月份进行。例如，2017年的招生通知要求申请学位的时间为6月19日至21日。因此，建议关注学校官方网站或相关教育部门的通知，以获取最新的招生时间和详细要求。