南海街小学的学生想要转学读书，可以按照以下步骤进行：
由原学校开出同意转出的条
由现在就读的南海街小学开出同意转出的条（有专用单）。
到转入学校开具接收单
凭上单到转入学校，由转入学校开出接收单。
到转入学校的上级主管部门盖章
到转入学校的上级主管部门报案在接收单上盖章。
由原学校开出转学证
凭转入学校的接收单（有上级主管部门盖章）到现在就读的学校开出转学证。
到原学校上级主管部门盖章
到现在就读的学校的上级主管部门，在转学证上盖章。
到转入学校报到就读
凭转学单到转入学校报到就读。
此外，建议家长在办理转学手续时，提前与原学校和新学校进行充分沟通，了解学籍转移相关事宜，并准备好所有必要的转学材料，如转学申请表、原学校出具的转学证明、个人户口本、成绩单等。具体转学手续和要求可能因地区和学校而有所不同，建议咨询当地教育部门或学校的相关负责人。