根据提供的信息，以下是淮安区一些知名的小学：
1. 淮阴师范学院第一附属小学
地址：江苏省淮安市清江浦区淮海北路115号北区
施教区范围：淮海北路、古黄河、承德北路、健康东路、银川路、大治路、北京北路、健康西路、市政府西大院、军营路、淮海北路合围区域。
2. 淮安市实验小学
地址：具体地址未提供，但施教区范围包括淮海南路以西、西大街以北、环城西路（南北向）以东、里运河以南等区域。
3. 淮安市外国语实验小学
地址：具体地址未提供，但学校特色为独创双语教学，公办民助小学，设施齐全。
4. 淮安市人民小学
地址：位于清浦区施家桥18号。
5. 北京路小学
地址：位于淮安市北京新村内。
请注意，以上信息可能不全面，建议联系当地教育部门或学校获取最新和详细的信息