小学留级申请需要遵循以下步骤：
生病证明：
学生因病需要留级时，需要持有医院开具的生病证明，包括住院证明材料和出院证明材料。
书面申请：
学生或家长需向学校提出书面申请，说明留级的原因和相关情况。申请应由班主任认证，年级主任签署意见，学生处主任审核，并由校长签字批准。
准备资料：
根据学校的要求，准备并提交相关的资料，如学业成绩单、医生证明等。
学校审核：
学校将审核留级申请，确认学生是否符合留级条件。如果学生因伤病或其他特殊原因不能正常上学，经过医院诊断并出具相关证明后，才有可能获得留级资格。
教育局备案：
家长携带学校出具的留级证明到教育局普教科或中教科办理备案手续。
办理完成：
完成教育局的备案手续后，家长将资料送回学校，学校出具正式的留级证明。
需要注意的是，小学留级并不是所有情况下都被允许的。根据《义务教育法》，除非学生有暂时不能上学的病情，否则原则上不允许留级。因此，在申请留级时，必须确保有充分的理由和符合规定的证明材料。
建议：家长在考虑让孩子留级时，应先与学校沟通，了解学校的留级政策和要求，评估孩子的实际情况和留级的必要性。如果决定留级，应尽早准备相关证明材料，并按照学校的要求逐步办理留级手续。