小学不跨区转学的流程如下：
向所在学校提出申请
学生或家长应先向当前就读的小学提出申请，说明转学的原因和需求。
转出学校审核
转出学校需在《郑州市中小学学籍管理系统》及《全国中小学生学籍信息管理系统》中审核并同意转出，然后在网上完成相关手续。
转入学校审核
接收学校（即希望转入的学校）需在上述系统中发起转学申请，并通过网上审核。
教育主管部门审核
转出学校和转入学校所在的教育主管部门均需在网上审核并加盖公章，完成转学手续。
办理转学手续
学生或家长需持相关证明（如户籍转移证明、工作证明等）及转学证，到转入学校办理转入手续。
提交申请时间
转学申请一般应在每学期开学前后进行，具体时间可能因地区而异，建议提前咨询当地教育部门或学校。
注意事项：
特殊情况下可跨区转学：
若因特殊原因（如搬家、工作调动等）确需跨区转学，学生或家长可向所在学校和拟转入学校提出申请，并需得到双方学校的同意及教育主管部门的审核通过。
同一区域内不得转学：
根据相关规定，同一县（市）辖区内义务教育阶段学校之间的学生原则上不得转学。
学位安排：
教育行政部门会根据就近入学原则安排学位，原则上不再办理同一学区内地段转学。
材料准备：
申请转学需准备相关佐证材料，如身份证、户口本、转入原因证明材料等，并确保材料的真实性和完整性。
通过以上步骤和注意事项，学生或家长可以顺利完成小学不跨区的转学手续。建议提前了解并确认相关政策和流程，以确保转学的顺利进行。