小学教材的审核通过需要遵循一定的流程和原则，具体步骤如下：
准备送审材料
教材封面及版权页的复印件。
填写完整的《关于教材分工的说明》。
编者需要准备教材样书，并将其与审核材料一起提交给教务处教研科进行审核。
初步审核
教材需先由所在省、自治区、直辖市教育部门或重点高等院校组织审查。
通过初步审核的教材，由省、自治区、直辖市教育委员会、教育厅（局）或重点高等院校写出推荐报告，送全国中小学教材审定委员会办公室（审定委员会办公室）。
组建审核小组
成立由数学教师、教研员、教育专家组成的教材审核小组。
明确各成员的职责与分工，确保审核过程全面且公正。
制定审核标准
根据国家教育部的相关规定和小学数学教学大纲，制定详细的教材审核标准。
审核标准应涵盖内容科学性、知识系统性、难度适宜性、趣味性、实践性、教学资源等方面。
教材审核
审核小组根据制定的标准，对教材内容进行逐章逐节的分析，检查知识点的准确性和科学性。
评估教材的结构设计，确保知识的系统性和连贯性。
进行教师问卷调查，收集教师对教材的使用反馈，了解其在实际教学中的表现。
三审三校制
国内普遍采用“三审三校制”，即经过责任编辑、副编审、编审对书稿的三次审核，以及校对部门的三次校对，以确保教材的质量和合法性。
提交申请与学科专家评审
教师或教材编写组需将编写的教材提交给学校相关部门，填写并提交申请表。
学校相关部门进行初步审核，包括检查教材内容的完整性、合法性和规范性等。
初步审核通过的教材将交给相应学科的专家组成的评审小组进行评审，全面评估教材的内容准确性、教学逻辑性和教学实用性。
审定与结论
教材审定委员会根据审定报告，按照有关规定做出通过、重新送审或不予通过的结论。
通过审定的教材可以正常使用，未通过的教材需要进行修订后再次提交审核。
通过以上步骤，小学教材需要经过严格的审核流程，确保其科学性、适用性和合法性，才能最终获得审定通过并投入使用。