在郑州小学入学后，如果想要转学，需要遵循以下步骤和条件：
满足转学条件
原学校同意学生转出。
意向学校有学位且愿意接收。
需要转学籍。
联系意向学校
家长需要先和郑州的意向学校联系，询问是否有学位。
准备转学材料
学生家长联系好接收学校后，转出学校需要在全国学籍系统里打印该生的学籍卡，并由学校盖章。
家长需将学籍卡交给转入学校，后续手续在系统平台上正常办理。
提交转学申请
转入学校需要在网上发出转学申请，转出学校同意转出并进行网上审核，两个学校的教育主管部门审核通过后，转学手续即可完成。
特殊情况下的额外材料
初中非毕业年级市区范围内跨行政区全家搬迁者需要提供全家户口簿、房产证及转入学校开具的转入证明。
因父母调郑工作需在郑就读者需要提供父母调令、全家户口簿、房产证，原就读学校开具的转出证明及转入学校开具的转入证明。
初中阶段需到市区以外学校就读者需要提供原就读学校开具的转出证明及转入学校开具的转入证明。
高中生办理转学需要提供转入学校开具的转入证明。
转学时间
学生转学应在每学期开学后两周内按规定的要求和程序办理有关手续。
注意事项
现在学校教育资源有限，学位比较紧张，家长需要提前联系学校确认是否有足够的学位。
转学手续需要在全国学籍系统中进行，确保所有步骤和材料都符合要求，否则可能影响转学进度。
综上所述，转学过程需要家长和学生共同努力，确保所有材料和手续都齐全并符合规定。建议家长提前规划并尽早联系意向学校，以确保转学过程顺畅。