小学跳级到初中上需要遵循以下步骤和条件：
提出跳级申请
学生和家长需要向学校提出跳级的书面申请，说明跳级的原因和意愿。
申请需要经过学校的审批同意，并且学校需要报教育主管部门备案。
满足跳级条件
学生学习成绩优秀，尤其是语文、数学、英语等主要科目成绩突出。
学生在德、智、体、美、劳等方面特别优秀，并且具备超前学习能力，能够达到上一级的心智水平。
参加必要的考试
教育局会组织六年级毕业考试内容的相关考试，以评估学生是否具备跳级所需的学习能力。
对于跨市、区（县）借读的学生，可能需要回学籍所在地参加毕业考试、领取文凭、安排升学。
学籍和升学手续
学生需要办理学籍转移手续，将学籍转移到目标学校所在地。
民办学校小学毕业生要升入户籍所在地公办初中的，需向户籍所在地教育主管部门提出书面申请，并由教育主管部门统筹安排。
适应新环境
学生需要适应初中学习要求提高、难度增加的现实，培养良好的学习习惯和行为习惯，保持积极健康的心理状态。
家长应帮助孩子明确学习目标、端正学习态度，培养适应能力。
关注心理健康
家长应密切关注孩子的心理健康，通过沟通与鼓励，提升孩子的自我认知和心态稳定性。
设定长远目标
家长和孩子一起探讨未来愿景，设定学业和未来的发展目标，激励孩子更加努力。
遵守招生政策
了解当地初中招生政策和要求，包括招生范围、招生人数、招生方式等。
按照学校要求填写报名表，提供相关材料，参加初中入学考试。
通过以上步骤和条件，学生可以顺利完成从小学到初中的跳级过程。需要注意的是，跳级申请和审批过程可能因地区和学校而异，建议提前咨询当地教育主管部门或学校获取详细信息。