武宁小学转学的具体流程如下：
学生或家长先与接收学校联系，并确认其是否愿意接收。
由原学校出具转学证明。原学校同意转出后，会发给学生家长转学联系表，家长填写并签署同意转出的意见并加盖公章。
家长持转学联系表和有关证明材料到户口迁入地区或新居所所在地区管片学校联系，接收学校同意时，在转学联系表上签署同意转入的意见并加盖公章。
家长将转学联系表送回原校，原校为其开具正式的转学证明，学生持证明到接收学校。
在办理过程中，家长需要准备的材料包括申请表、原学校出具的转学证明、个人户口本、成绩单等。
如果涉及跨行政区转学，学生需要出具学生法定监护人与其子女或被监护人同一户籍的本市居民户口簿、实际居住地与户籍（地）一致的证明，并向户籍所在区（市）县教育行政部门申请转学，经核准后统筹安排入学。
建议在办理转学手续前，先咨询当地教育部门或相关学校，了解具体的转学要求和流程，以确保转学的顺利进行。