开展小学数学探究可以遵循以下步骤：
营造良好的学习氛围
教师应关心每个学生，尊重他们的不同思维方式和学习节奏。
鼓励学生提问和表达自己的观点，组织群体活动，让学生在小组中合作、交流和讨论。
合理设计学习任务
任务应以生活实际为背景，贴近学生的兴趣和经验，引起学生的好奇心和求知欲。
例如，在学习几何图形时，可以设计一个任务：拿一张纸，可以折叠成什么样的图形？
提供必要的启发和引导
教师可以通过提问和示范等方式，给予必要的启发和引导。
注意引导学生思考问题的方法和思路，而不是直接给出答案。
组织学生自主探索和合作学习
学生可以按照自己的思路和方法进行实践和探究，同时在合作小组中交流和分享彼此的发现和经验。
教师要时刻关注学生的学习情况，观察学生的思考过程和解题策略，及时给予指导和帮助。
总结和归纳学习成果
学生完成探究任务后，教师应引导学生对自己的学习成果进行总结和归纳。
学生可以通过展示和讲解的方式，向全班分享自己的成果和心得体会。
坚持“扶放结合”的教学原则
在探究学习中，既需要有学生为“主体”的自主探究，也需要有教师为“主导”的必要指导。
例如，在教学圆柱体的体积时，教师可以先提出问题，然后让学生通过动手操作和讨论来探索体积公式。
创设巧妙的情境，选择合理的内容
教师应创设生活化的情境，使课堂教学回归生活，激发学生的探究欲望。
例如，在教学“比例的意义和基本性质”时，可以通过人体比例的例子来引入新课。
鼓励学生大胆假设，在验证猜测中开展探究性学习
教师应鼓励学生大胆猜测，提出假设，并通过实践验证这些假设。
例如，在教学《运算定律》时，可以组织学生围绕加法交换律、结合律等进行学习探究活动。
设计实践探索环节，在动手操作中开展探究性学习
教师应设计实践探索环节，让学生通过动手操作来探究数学问题。
例如，在二年级数学教学中，可以指导学生完成一些简单的连连看游戏，通过游戏来理解数学概念。
引导学生进行反思总结
教师应引导学生对探究活动进行反思总结，肯定正确的结果，巧妙处理错误的结果，保护学生的探究积极性。
例如，学生可以通过讨论和分享，发现数学中的规律和性质。
通过以上步骤，可以有效地开展小学数学探究，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。