想要上私立福州小学，需要遵循以下步骤和条件：
报名条件和时间
报名条件：小学六年级毕业生，只要其学籍或户籍其中一项在福州五城区内，即可报名参与私立校摇号。
报名时间：2024年，预报名入口通过“榕教之窗”平台，适龄儿童只能填报一个民办小学志愿。
所需材料
居民户口簿
居住证（或暂住登记凭证）
房屋所有权证（不动产权证书、预告登记证或不动产登记证明）等。
招生范围
民办小学不实行跨区招生，实行完全“锁区”。学生按户籍所在区报名，每人只能填报一个民办小学志愿。
市属私立学校如果第一志愿未收满，可以面向其他区进行招生。
摇号和录取
摇号时间：7月15日进行第一志愿的摇号招生，学生当晚知道摇号结果。
录取规则：私立校优先向本区一志愿进行招生，报名人数与招生人数进行摇号录取。第二志愿依旧是先向本区招生，市属私立如果还有剩余名额，再面向其他4区招生。
其他注意事项
摇中民办校的学生，若无特殊缘由，不能放弃该校入学资格。
特殊情况下，如学生或家庭确有退档需求，由教育局统筹安排进入公办学校，但统筹结果未必是原对口初中。
综上所述，想要上私立福州小学，需要提前准备好相关报名材料，按照规定的报名时间和流程进行操作，并且要关注摇号和录取的相关信息。建议家长提前了解并确认好目标学校的具体招生要求和条件，以确保顺利报名和入学。