私立小学确认学籍的步骤如下：
学校学籍登记
私立学校会为学生进行学籍登记，并填写《学籍卡》。
学校会统一到教育局办理学籍，并为学生取得学籍号。
学籍管理
私立学校学生的学籍也受教育局管理，转学时需要携带学籍卡。
学籍信息可以在学信网进行查询，且学籍没有公立和私立之分。
入学条件与审核
学生需要符合当地的义务教育阶段就读政策要求，才能获得学籍。
选择私立学校时，需要查看学校是否具有教育办学资质，并且经过教育局审核批准办学。
具体操作流程
以北京为例，非京籍学生需要审核“非京籍四证”，包括在京实际居住证明、北京市居住证、全家户口本等，审核通过后，由入学就读的学校统一建立学籍。
京籍学生可以通过中考志愿填报方式报考高中学校，被录取后可获得学籍。
学籍查询方法
学生可以通过学校班主任或学籍管理员查询学籍号。
可以通过网上搜索学籍号查询平台或学籍号信息管理系统查询学籍信息。
也可以咨询当地教育部门进行查询。
综上所述，私立小学确认学籍需要经过学校的学籍登记、教育局的审核批准，并且学生需要符合当地的入学政策要求。学籍信息可以通过学信网进行查询，并且学籍管理是受法律保护的。建议家长在选择私立学校时，要确认学校是否具备合法资质，并严格按照入学政策要求办理学籍。