民办小学毕业生可以报考的大学主要是一些有小学教育专业招生的民办本科高校。以下是一些具体的学校：
北京城市学院：
这所学校在北京有招生计划，并且提供小学教育专业。
江西科技学院：
江西科技学院也提供小学教育专业，并且有在京招生计划。
保定理工学院：
保定理工学院同样有小学教育专业在京招生。
西安思源学院：
这所学校的小学教育专业立足陕西，面向西部，培养具有广阔视野和良好道德品质的小学教育人才。
上海师范大学天华学院：
这所学校位于上海市，提供小学教育专业。
上海杉达学院：
上海杉达学院也开设小学教育专业。
建议在选择报考大学时，可以综合考虑学校的地理位置、专业设置、教学质量以及个人职业规划等因素。同时，可以进一步了解各学校的具体招生要求和录取情况，以确保能够顺利报考并进入理想的大学和专业。