东原小学招生初中的方式如下：
招生原则
坚持就近、免试入学原则。实行划片招生、相对就近入学，切实保障适龄儿童、少年接受义务教育合法权益。
坚持公共服务全覆盖原则。优先安排烈士子女、现役军人子女入学，统筹安排进城务工人员随迁子女入学，切实保障贫困家庭子女、残疾儿童、少广大群众为目的，科学、合理设置招生入学报名工作的事项和流程，提供优质、便捷、高效的服务。
招生对象
起始年级：初中七年级为当年完成小学教育规定年限的应届毕业生。
非起始年级：申请入读非起始年级的适龄儿童、少年必须是义务教育阶段在校学生（以全国学籍系统数据为准）。
随班就读：申请就近就便随班就读的必须是具有一定学习能力的正规合法合同，以劳务合同标注的住所地址确定学区。
招生区域
县城小学、初中基本布局包括县第一小学、县第二小学、县第三小学、县第四小学、县第五小学、崇文学校小学部、美的城小学、华南师范大学附属东源小学。
其他要求
适龄儿童、少年的父母或法定监护人持有的营业执照需在东源县市监或民政部门备案，以营业执照的地址确定学区。
综上所述，东原小学招生初中主要遵循就近、免试入学原则，实行划片招生。招生对象为完成小学教育的应届毕业生，以及符合入学条件的非起始年级学生和随班就读学生。招生区域则根据学校布局合理划分，具体学区以户籍地址或营业执照地址为准。