从当前的教育体系和教师资格证要求来看，小学教师是不可以教大学的。这是因为大学教师通常需要具备更高的学历和专业知识，而小学教师资格证主要是针对小学教育阶段的教师。
不可以教大学的原因
学历不匹配
大学教师岗位一般需要硕士或博士学位，而小学教师通常持有小学教师资格证，其学历和专业背景与大学教学要求不符。
成为大学教师的途径
提升学历
中小学教师可以通过考取研究生或博士生学位，选择与教育相关的专业，如教育学、心理学等，来提升自己的学历和专业水平。
积累实践经验
在中学阶段担任班主任或学科组长等职务，积累教育教学和管理经验，为将来成为大学教师打下基础。
发表学术论文
积极参与学术研究，发表教育教学论文，提升自身学术影响力，有助于获得大学教师的职位。
参加培训
参加教师进修班、学术研讨会等，拓展知识面，提高教育教学能力，为转型为大学教师做好准备。
考取教师资格证
根据不同大学的要求，考取相应的教师资格证，这是成为大学教师的必要条件之一。
考核与评审
通过学校的考核和评审，才能成为大学教师。
总结
小学教师由于学历和专业背景的限制，是不可以教大学的。如果小学教师希望成为大学教师，需要通过提升学历、积累实践经验、发表学术论文、参加培训、考取教师资格证以及通过学校的考核和评审等途径来实现这一目标。