根据提供的信息，以下是一些双语小学和公办初中的例子：
公办初中
长郡双语中学
位置：长沙岳麓区茶山路与金星路交汇处西北角
特点：公办完全中学，长郡中学初中本部，被认为是长沙最好的公办初中之一。
麓山国际实验中学
位置：长沙
特点：1993年批准成立，集小学、初中、高中于一体的寄宿制学校，2012年转为公办。
雅礼实验中学
位置：长沙
特点：2012年创办，雅礼中学初中本部，现代化全日制义务教育初级中学。
南雅中学
位置：长沙香樟东路
特点：2012年转制成为市属公办完全中学，前身为雅礼中学寄宿部。
河南省实验中学
位置：郑州市金水区文化路街道文化路60号
特点：河南省教育厅直属的完全中学，提供初中和高中教育。
郑州外国语中学
位置：郑州市陇海西路与工人路交叉口西30米路北
特点：公办初中，郑外集团唯一公办初中，以特色课程和优质教育著称。
双语小学
福山外国语小学（浦东）
位置：上海
特点：公办外国语小学，注重英语教学，有多个校区。
福田贝赛思
位置：深圳福田中心区
特点：美式教育体系，提供幼儿园到高中的双语教育。
城市绿洲学校
位置：深圳
特点：英式教育体系，提供低分直升深国交的机会。
上海金瑞学校
位置：上海宝山区
特点：民办寄宿制学校，以“连接世界想象力，成就未来胜任力”为使命。
上海金苹果双语学校
位置：上海
特点：建平教育集团成员校，集小学、初中、高中、国际部为一体的现代化学校。
请注意，上述信息可能随时间变化，建议在考虑学校时，还需核实最新的教育政策和学校情况