衡水市的公立小学和初中包括以下几所：
小学：
1. 衡水市实验小学
2. 衡水市人民路小学
3. 衡水市康复街小学
4. 衡水市中心小学
5. 衡水市和平路小学
6. 衡水市育才小学
7. 衡水市河西小学
8. 衡水市牛佐小学
9. 衡水市南华小学
初中：
1. 衡水第三中学
2. 衡水第四中学
3. 衡水第七中学
4. 衡水第六中学
5. 衡水第八中学
6. 衡水第十中学
7. 衡水第九中学
8. 衡水第十一中学
此外，衡水市第五中学和衡水市第十二中学是近期新添的公办初中。
建议您根据最新的教育资源和学校排名，选择适合的学校。