南京鼓楼区的寄宿小学包括以下几所：
南京致远外国语小学：
成立于2001年，是一所全日制民办小学，以管理严谨、名师荟萃、教育高质、特色鲜明、人才辈出而享誉省市乃至全国。
南京苏杰学校：
地理位置优越，拥有六层楼房和附属场地长期使用权，学校虽小但精致，创办至今已有十届学生毕业，每年招生两到三个班。
南京实验国际学校：
管理严格，是一所知名的寄宿学校。
南京郑和外国语学校：
管理严格，是一所知名的寄宿学校。
南京东方中英文学校：
管理严格，是一所知名的寄宿学校。
南京英华学校：
管理严格，是一所知名的寄宿学校。
建议您根据具体需求（如学校的教育质量、地理位置、学校设施等）进一步了解这些学校，并选择最适合自己的学校。