遂宁周边公立小学包括以下几所：
高升实验小学：
位于遂宁市船山区高升街，是一所历史悠久的学校，环境优越，操场场地大，适合学生课后户外运动。
顺南街小学：
教学质量优良，是遂宁的知名小学之一。
裕丰小学：
历史悠久，教学质量也不错。
城北小学：
位于遂宁市船山区，是全国青少年文明礼仪教育示范基地、四川省绿色学校。
河东实验小学：
位于遂宁市河东新区，是遂宁的重点小学之一。
船山区大南街小学：
位于遂宁市船山区，是遂宁的重点小学之一。
船山区桂花镇南垭小学校：
位于遂宁市船山区桂花镇南垭村。
船山区城南小学：
位于遂宁市船山区城南村。
遂宁市龙凤实验学校初中部：
位于遂宁市，是计划新建的学校。
船山区新盐关街小学：
位于遂宁市船山区新盐关街，是计划新建的学校。
遂宁高新区雁栖湖学校：
位于遂宁高新区，是计划新建的学校。
射洪县仁和镇永平小学：
位于射洪县仁和镇永平街道。
蓬溪县新胜乡小学：
位于蓬溪县新胜乡街村。
遂宁市安居区大安乡青山明德小学：
位于遂宁市安居区大安乡月亮村二社。
大英县红旗小学：
位于大英县红旗小学。
这些学校涵盖了遂宁市船山区、河东新区、安居区、射洪县、蓬溪县和大英县等地，提供了较为全面的公立小学教育资源。建议家长和学生根据具体需求和地理位置选择合适的学校。