小学常看的故事包括以下几类：
经典童话故事
《灰姑娘》
《小红帽》
《白雪公主》
《三只小猪》
寓言故事
《孔融让梨》
《司马光砸缸》
《亡羊补牢》
《悬梁刺股》
《乌鸦喝水》
《子欲养而亲不待》
《凿壁偷光》
《岳母刺字》
《三人行的故事》
《孟母三迁》
其他适合小学生的故事
《傲慢美丽的小白兔》
《汉字王国的比赛》
《小花豹和辣椒》
《池水和小鸭》
《铁罐和陶罐》
《海龟和神鹰》
《国王和公主堪内特拉》
《小猴学本领》
这些故事不仅情节生动、富有想象力，而且蕴含着深刻的道理，有助于孩子们树立正确的价值观和培养良好的品质。建议家长和老师选择适合孩子年龄段的故事，并在阅读过程中引导他们理解故事中的寓意。