徐州的国际学校小学部包括：
1. 徐州华顿国际学校小学部：这是徐州首家中小学十二年一贯制寄宿精品国际学校，也是徐州新城区重点建设项目。该校由上海中锐集团倾力打造，上海市复旦中学全程委托管理，是徐州目前规格最高、国际化程度最深的现代化中小学国际学校。
2. 徐州市星源小学：虽然主要是一所小学，但可能也提供一些国际化教育课程或项目。
3. 徐州市少华街小学：这所学校可能也有一定的国际化教育资源和课程。
4. 徐州市鼓楼小学：这所学校可能也提供国际化教育课程或项目。
5. 徐州市祥和小学：这所学校可能也提供国际化教育课程或项目。
6. 徐州市民富园小学：这所学校可能也提供国际化教育课程或项目。
7. 徐州普学汇志学校国际部：这是一所全日制寄宿学校，和英国剑桥维多利亚学院共同整合全球优质教育资源联合打造，设立英国皇家学院院士工作站和国际技术交流中心。该校开设课程包括OSSD和Alevel。
8. 徐州爱登高学校国际部：该校成立于2018年9月，秉承爱登堡国际学校“宽松、多元、自由”的办学理念和“感恩、责任、服务”的育人理念，与全球精英学院深度合作，为徐州孩子打造不一样的“国际化”学业旅程。
建议家长和学生在选择国际学校时，可以综合考虑学校的办学资质、国际化程度、课程设置、师资力量等方面，以确保选择到最适合自己的学校。