关于哪个兵种可以玩手机的问题，可以得出以下结论：
军官：
军官由于需要处理大量公务和作为办公软件使用，因此可以随意使用手机。
文书：
文书需要传达部队文件信息，同时担任军械管理员等职责，因此也可以使用手机。
驾驶员：
驾驶员在执行任务时需要随时联系，因此手机对他们来说是必不可少的。
代理排长：
代理排长虽然名义上是战士，但实际上履行军官职责，因此也可以随意使用手机。
已婚士官：
已婚士官在获得领导批准后，可以使用手机。
休假的战士：
请假外出的战士可以携带手机。
需要注意的是，虽然上述兵种和情况下可以使用手机，但并不意味着所有军人都可以在任何时间、任何地点使用手机。手机使用通常受到部队纪律和规定的限制，例如在特定时间（如周三和周末）或特定场合（如执行任务时）才被允许。此外，私自使用手机可能会受到严厉处罚。
综上所述，可以玩手机的兵种和情况主要取决于具体部队的规定和个人的职务。建议军人在使用手机时严格遵守部队纪律，确保不违反相关规定。