在私立小学留级需要遵循以下步骤：
提出申请
首先，需要向孩子所在的学校提出申请，告知学校留级的意愿。
准备并提交资料
按照学校留级要求准备并提交相关资料，如留级申请书、学生信息、成绩单等。
审核材料
学生处副主任审核留级学生提交的材料，确保所有资料齐全且符合要求。
签署意见
留级申请书需要由班主任认证，年级主任签署意见，并最终由学生处主任审核，校长签字确认。
办理休学手续
如果因健康原因需要留级，需要提供县级以上医院的诊断书，并按照医生的建议进行治疗或休养，休学时间至少三个月以上。
办理留级证明
学校在审核通过后出具留级证明，家长需要携带留级证明到教育局中教科办理相应手续。
送回资料
办理完成后，家长将资料送回学生处，完成留级手续。
需要注意的是，虽然私立学校在留级方面相对灵活，但仍需遵循一定的程序和规定。此外，留级可能会涉及额外的学费支出，建议提前了解并准备好相关费用。