郑州小学毕业生签约初中的过程如下：
申请考籍异动
首先，需要到原就读的初中学校申请考籍异动，异动去向统一选择为郑州市教育局下属的“高中零星报名学校”。
打印“河南省义务教育学生转学证明”（考籍异动表），并加盖学校公章。
网上审核
然后，考生需要到原就读初中学校的上级教育主管部门进行网上审核，并在“河南省义务教育学生转学证明”上加盖公章。
现场报名和填报志愿
接下来，考生需要到郑州市中招办统一设置的报名点进行现场报名，报名后通过省中招平台进行网上填报志愿。
签约录取
小升初签约录取是学校和家长之间的约定，学校会根据学生的考试成绩、面试表现和其他因素综合考虑，选择适合学生的班级。家长在签合同时需要遵守学校规定的各项制度。
建议家长和学生在整个过程中提前准备好所有必要的材料，确保信息的准确性和完整性，以便顺利完成签约和录取。