小学数学教学中突破难点的有效方法包括：
通过直观演示突破难点：
利用实物、模型、图表等直观教具，帮助学生将抽象的知识转化为具体可感的形式，从而提高理解度和记忆效果。
用关键问题进行启发点拨：
抓住问题的核心，通过一系列有针对性的问题引导学生思考，帮助他们理清思路，突破难点。
应用到生活中：
将数学知识与学生的日常生活紧密联系，让学生在实际情境中应用所学知识，增强学习的趣味性和实用性。
认真备课，吃透教材：
教师需要深入理解教材内容，明确教学重点和难点，并结合学生的认知特点设计教学活动。
以旧知识为生长点：
引导学生利用已有知识去理解新知识，建立新旧知识之间的联系，促进知识的迁移和应用。
以板书设计为突破口：
精心设计板书，使之既直观又富有层次，有助于学生理解和掌握课堂内容。
抓住强化感知参与：
通过动手操作、观察、实验等方式，增强学生的感知体验，帮助他们形成表象，提高理解能力。
利用线段图或其他方法：
将抽象问题直观化，帮助学生更好地理解和解决问题。
促进学生联系自己的生活经验：
让学生在实际情境中感受数学的应用，增强学习的动机和兴趣。
梳理脉络，全面理解教材：
从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系，同时遵循学生的认知规律，理解教材知识结构的逻辑体系。
通过这些方法，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。